Szalai Györgyi filmrendező és forgatókönyvíró 1940. augusztus 31-én született Kispesten.
1963 tavaszán felvételizett a Színház- és Filmművészeti Főiskolára, itt találkozott Dárday Istvánnal, majdani rendezővel, aki később az életben és az alkotásban is társa lett. A főiskoláról a másodév végén eltávolították, ettől kezdve a legkülönbözőbb alkalmi foglalkozásokból és munkákból élt, közben filmnovellákat írt, majd kisebb megbízásokat kapott a filmgyárból. A hatvanas évek végén már forgatókönyv írási szerződései is voltak.
A Nyugodtan meghalni (1970) és Miheztartás végett (1971) című, Dárday Istvánnal készített filmjei szakmai feltűnést keltettek, majd 1972-ben az Oberhauseni Fesztiválon elnyerték a zsűri díját. Mindketten, Dárday és Szalai is bekerültek a Balázs Béla Stúdióba, ami a hetvenes években szellemi otthonuk lett. Az első nagy vállalkozás a Nevelésügyi sorozat (1973) öt másfél órás dokumentumfilmje volt. A sorozatot mellettük Mihályfy László, Vilt Pál és Vitézy László rendezték.
1974-ben készült el Dárday Istvánnal közös első játékfilmjük, a Jutalomutazás, mely itthon és külföldön átütő sikert aratott: meghozta a Balázs Béla díjat, a Filmkritikusok díját, majd a Mannheimi Fesztivál fődíját. A bemutató utáni évben Szalai Györgyi elkészítette Az egyedi eset természetrajza (1975) című dokumentumfilmjét, mely a Jutalomutazás alaptörténetét tárja fel.
1976-ban a Balázs Béla Stúdión belül megalakították a Közművelődési Munkacsoportot, melyben filmrendezők és kritikusok és filmtörténészek közösen szervezték meg a dokumentumfilmek társadalmi forgalmazását.
Az 1970-es évek második felében egyre több alkotó készített dokumentum-játékfilmet, a külföldi kritikusok Budapesti Iskoláról beszéltek. Dárday és Szalai 1977-ben készítették el a Filmregény – Három nővér című filmjüket, mely újabb filmkritikusi nagydíjat (sőt még egy operatőri díjat is) hozott. Szalai Györgyi ekkoriban már más alkotók filmjeiben is vállalt konzultánsi, társrendezői vagy forgatókönyvírói szerepet. Tevékenysége elismeréseként 1980-ban a Dialóg Stúdióban lehetősége nyílt egy önálló játékfilm megrendezésére (Dédelgetett kedvenceink, 1981) – Dárday István a forgatókönyvet írta.
A többekkel (köztük: Tarr Béla, Mihályfy László, Gyöngyössy Imre, Vitézy László, Erdőss Pál, Gyarmathy Lívia, Zolnay Pál, Xantus János, Kabay Barna) közösen alapított MAFILM Társulás Stúdió 1981 és 1985 között működött.
Ebben az időben, ill. ezt követően készültek a Harcmodor (1980); Dédelgetett kedvenceink (1981); Átváltozás (1984); és A dokumentátor (1988) című alkotásaik.
A rendszerváltozás után többekkel egy új típusú vállalkozásba is kezdtek a filmkészítés mellett. Az addig Kinizsi néven működő mozit 1989 február 23-án Mozgókép Innovációs Társulás (M.I.T.) Videó- és Moziklub néven nyitották meg, a Recsk 1950–1953 című alkotás bemutatásával. 1991-ben az intézmény felvette a Blue Box nevet, melyet Szalai Györgyi vezetett egészen 1999-ig. Az intézmény komplex kulturális fórumként működött, koncerteknek, kiállításoknak, beszélgetéseknek adott helyszínt.
A kilencvenes években Dárday és Szalai két nagyigényű játékfilmet készített: Nyugattól keletre, avagy a média diszkrét bája címen egy filmszatírát (1993), majd a Tükröződések (1998) című drámát. A kétezres évektől dokumentumfilm készítő tevékenységükben egyre többször foglalkoztak környezetvédelmi témákkal, valamint a nemzeti identitás és a nemzeti kultúra kérdéseivel. Szalai Györgyi A templomépítő (2014) című filmjében a számítógépes animáció segítségével életet lehelt Makovecz Imre monumentális templom-tervébe, és virtuálisan „felépítette" azt.   Az évtized kiemelkedő közös alkotása volt Az emigráns – Minden másképp van (2006), a Márai Sándor utolsó éveiről készült játékfilm.
Amikor 2012-ben Dárday István megkapta a Kossuth díjat, felét átadta Szalai Györgyinek. Szalai Györgyi ugyanezt tette 2014-ben az érdemes művész díj felével – átadta Dárday Istvánnak.
 
Szalai Györgyi filmrendezőről 2016-ban Fekete Ibolya filmrendező készített portréfilmet Egy egyedi eset – Szalai Györgyi portré címmel:

Az MMA Kiadó pedig 2023-ban jelentette meg Minden másképp van című kötetét Szalai Györgyi: Személyes filmregény és Dárday István: Illúzió és bizonyosság alcímmel.
 
Filmjei mára a magyar filmtörténet részét képezik. Az 53 magyar film című televíziós és filmklub-sorozatban a Dárday Istvánnal, a nemzet művészével, az MMA rendes tagjával közösen készített Filmregény szerepelt, ami idővel a Budapesti Iskola egyik legfontosabb művévé vált. A Magyar Művészeti Akadémia Film- és Fotóművészeti Tagozata által összeállított válogatásban pedig, ami a magyar dokumentumfilm történetét öleli fel (100 magyar dokumentumfilm), Szalai Györgyi több munkája is szerepel.
 
Szalai Györgyi munkáját többször díjazták. 1998-ban Balázs Béla-díjat, míg 2014-ben Magyarország Érdemes Művésze elismerést vehetett át. Emellett 1998-ban a Magyar Filmszemle különdíjat, 2007-ben Magyar Művészetért Díjat kapott, 2020-ban pedig elnyerte a Budapesti Nemzetközi Dokumentumfilm Fesztivál életműdíját (Dárday Istvánnal közösen).